ポケモン「コイル」はどんな金属でできているの？ 関数アートで数式化し比重を求めて推定してみた
今回紹介するのは、ニコニコ動画に投稿された『【ポケモン】コイルは何でできている？数学の力で解き明かしてみた【関数アート】』というzboyさんの動画です。
投稿者メッセージ（動画説明文より）
今回の主役は磁石ポケモン「コイル」です。3D関数アートでモデリングし、体積＆密度計算から材質を数学的に推定してみました。
ポケモンの「コイル」は何でできているのか？数学の力を使って解き明かそうとする動画が投稿されています。
まず数式を駆使してポケモンの姿を描き出す“関数アート”を作り、そこから体積を計算。公式にある「高さ0.3メートル・重さ6.0キログラム」との設定を使って、材質を推定します。
ソフトウェアを使い、コイルを数式化していきます。胴体は球で作ります。目玉は球の範囲を制限することで表現します。両側のU字磁石は直線と半円を組み合わせて作ります。断面を前後にずらして厚みを持たせます。
頭の大きなネジは少し複雑です。胴体部分は円柱をベースに考え、ハイパボリックタンジェント関数を使用して先端を細くします。ネジ山は螺旋で作成します。
前側の小さなネジも円柱をベースに作ります。位置調整には「オイラー角」と呼ばれる手法を使います。できるだけ少ないパーツ数となるよう考えながらネジの頭の数式も作成。こうして“コイルの数式”が完成しました。
次に、できた数式モデルをもとに体積を計算します。球体、U字部分、ネジをそれぞれ別に導出して合計します。複雑なネジは、表面を細かくグリッド状に分割し、小さな四角錐の集合と考えて積分で求めました。
その結果、コイル全体の体積はおよそ6893立方センチメートルということに。重さ6キロと照らし合わせると、密度は0.87。「水より軽い」という驚きの値になりました。
ここから材質を考察します。最も軽い金属であるリチウムの比重は0.53。次に軽いナトリウムは0.97です。これらを77：23の割合で混ぜると、計算上つじつまが合います。
とはいえ、どちらもアルカリ金属。水と触れると激しく反応して爆発する性質を持っています。つまりコイルを使うときは、水に濡らさないよう注意しなければいけないということになりますね。
難解な数学を身近に感じられる楽しい動画となっています。本編では、さらに専門的な解説が行われています。興味を持った方はぜひ視聴してみてください。
視聴者コメント
３Dモデルみたいのって関数でつくれるんだ
風呂に沈めてあふれた水の量で測る
←野生のアルキメデス？
コイルがだいばくはつを覚える理由
とてもおもしろかったです！
文／高橋ホイコ
▼動画はこちらから視聴できます▼
『【ポケモン】コイルは何でできている？数学の力で解き明かしてみた【関数アート】』
https://www.nicovideo.jp/watch/sm45301826
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